Действия гаишников в данном случае - вымогательство взятки
Ведь, как я понял, они сами преложили расплатиться вместо того, что бы лишать человека прав.

Рисковые ребята эти гаишники. Одно дело если водитель сам предлагает расплатится на месте - тогда он лицо заинтересованное и капать на гаишников не будет. А вот если гайцы насели на человека "давай деньги" он может и на диктофон их записать и на скрытую камеру снять и заложить их в управление собственной безопасности.

Вон, в Астрахани, по моему, гайцов разогнали. Совсем страх потеряли, за проезд деньги требовали.