начисляется за фактическое время нахождения вашего авто на учете на ваше имя. если продали по доверенности - то это ваши проблемы - машина формально ваша. если сняли с учета в апреле - то платите соответственно только соответствующую часть. на налоговое требование имеете право заявить возражения в письменном виде - вас вызовут на сверку с документами и все уладится в рабочем порядке. а пока рекомендую заплатить ту часть против которой вы не возражаете чтобы не тикали пени.