Не очень существенная.
Паспорт есть? Для банка имеет значение идентификация заемщика, которую осуществляют по паспорту.
Для банка не имеет значения, будете ли Вы ездить за рулем сами, либо Вас на Вашем авто будет возить водитель. Банк выдает деньги на приобретение авто. А быть владельцем авто и управлять им - вещи разные.
Цель банка - выдать кредит и своевременно получить его возврат с процентами.
На самом деле, все зависит от позиции банка. Могут пропустить несущественное обстоятельство отсутствия на руках водительского удостоверения, а могут придраться.