Да, Банк Москвы принимает чеки на инкассо.
Знаю людей, которые как раз через Банк Москвы получали деньги по чекам (правда, не обналичивали, а на свои личные счета в том самом БМ зачисляли - впрочем, это вопрос личного выбора, получать налом или на счёт).

Ещё слыхал, что Альфабанк и Внешторгбанк в приёме чеков на инкассо замечены.