13-15 века безвозвратно утеряны для установления абсолютной исторической истины. А вот посвежей, тоже дань и тоже татарам - более актуальна в нынешнем политическом водоёме.

Егор Холмогоров - Вивисекция исторических фейков.
Интересно как в целом, так и конкретно заданного вопроса:

Россия никогда не платила дань Крымскому хану. Такую дань платило как раз Польско-Литовское государство (духовный предок нынешней антирусской Украины). Оказавшись перед лицом союза Москвы и Крыма в эпоху Ивана III и Менгли-Гирея, польские короли нашли весьма оригинальный выход из положения — они не только начали выплачивать крымским татарам огромную дань, но и формально признали себя их вассалами.

«Польско-литовское правительство, угнетаемое частыми вторжениями крымцев в свои украйны, стало щедрее отзываться на запросы «упоминков», чем скупая и прижимистая Москва, и в конце концов оказалась на положении должника Крыма, регулярно платившего выход (15 тыс. золотых). Король Сигизмунд получил от Менгли-Гирея ярлык на «столец» в Литовской земле с землями Киевской, Волынской, Подольской, Северской… Доброхот Москвы в Крыму Аппак-мурза писал великому князю: «и летом и зимою казна от короля, как река, безпрестанно так и течет, и малому и великому всем уноровил».

Получив кабальную запись и дань со стороны Польши, крымцы попытались принудить к тому же и Россию. В 1521 году на Москву обрушилось чудовищное крымско-татарское нашествие. Город был осажден, посады сожжены, колонна подвод с беженцами из знатных московских семей была перехвачена татарами — боярские жены и дочери достались кочевникам, детей побросали в ближайшем лесу, часть из них потом успели подобрать, часть погибла.

Перепуганный Василий III дал хану требуемую кабальную запись, признал себя его вассалом и пообещал регулярную выплату дани — «выхода». Удовлетворенный хан Мухаммед-Гирей отошел от Москвы и попытался по пути взять Рязань. Но город не сдался. Тогда хан потребовал капитуляции, ссылаясь на грамоту о подчинении, данную великим князем. Оборонявший город хитроумный воевода Иван Хабар Симский сделал вид, что о вассальном обязательстве Государя ему ничего не известно и потребовал предъявить ему оригинал грамоты, который уничтожил сразу после получения. Со стен Рязани по татарам открыла огонь артиллерия пушкаря-немца Иордана. Хан вернулся в Крым не солоно хлебавши.

На этом история «данничества» Москвы крымским ханам и закончилась, а вот выплата татарской дани Польшей продолжалась еще более столетия и существенно подорвала польскую экономику.

Крымцы пытались всячески принудить Москву в той или иной форме признать зависимость от Бахчисарая. Поэтому посольство в Крым было для русских дипломатов сродни пробежке по минному полю. Они ни в коем случае не должны были соглашаться ни на какие действия, которые могли быть интерпретированы как признание вассалитета. Сделанные ими подарки хану и его приближенным — поминки — ни в коем случае не должны были быть поняты как выплата дани.

Когда русские послы следовали на прием к хану, крымские мурзы бросали им под ноги свои посохи и заявляли, что за право их переступить надо платить, иначе аудиенция не состоится. Русские дипломатические инструкции категорически запрещали уплачивать такую «посошную» пошлину. Договоры России и Крыма 1513, 1525 и 1531 годов специально оговаривали право свободного прохода русских послов к хану.
В 1516 году русскому послу Мамонову было предложено вместо пошлины произнести: «царево слово на голове держу». На что Мамонов ответил: «Хоти мне будет без языка быти, а того никако же не молвлю». Носить на голове царское слово означало быть вассалом, находиться в подчиненном положении.

В 1563 году отправлявшемуся в Крым послу Афанасию Нагому было строго настрого наказано не допускать, чтобы хан приложил к договорной грамоте «алый нишан», то есть малую печать, используемую не в международных договорах, а в договорах с вассалами. А если хан это совершит, то «дела не делати».

Совершенно безобразным было поведение крымцев по отношению к русским послам в 30-е годы XVII века. Красочно описал сцену приема послов А.А. Новосельский в своей монографии «Борьба Московского государства с татарами в первой половине XVIIвека» — одной из самых увлекательных книг во всей русской историографии.

«Новые московские посланники Б. Дворянинов и А. Непейцын, прибывшие в Крым в последних числах июня 1634 г., сразу же испытали на себе изменившееся настроение крымцев… Целью всех мучений и издевательств было выграбить все, что с собой привезли посланники и что они берегли на всякие дополнительные расходы. Часть казны была положена на хранение у евреев-ростовщиков, часть зарыта в землю. Задача состояла в том, чтобы обнаружить все эти скрытые части казны. Все что можно было взять прямо, то грабили. Самому Б. Дворянинову грозили «смертным убойством», грозили обрезать нос и уши. Толмача Вас. Грызлова «пытали клепам, подкладывая каменья, голову вертели, а спрашивали посланниковых животов». 6 августа допытались, наконец, пожитков, спрятанных у евреев в городке Чуфут на сбереженье: 2 шубы собольи, 2 шубы куньи, 2 шубы хребты бельи, 2 шубы черева бельи, 4 цков хребтовых бельих, 4 цков черева бельи и 2 шапки. При этом людей Б. Дворянинова пытали разными пытками, от которых они, однако, «оттерпелись». Затем всех их и евреев забрали в Бахчисарай, и здесь евреи, «убоясь и видя пытку», выдали всю положенную у них рухлядь…. Конюший калги кн. Сулемша особенно негодовал на А. Непейцына, хотел его убить, ножом зарезать, а затем его самого и его человека Гришу заковал в колоды и железо и мучил в течение двух недель. А. Непейцына вешали вверх ногами, испортили правую ногу, спину перешибли, морили голодом два дня и требовали калге шуб лисьих, четырем царицам и другим его приближенным и велели деньги занимать, чтоб купить шубы и удовлетворить их требования. Подьячий выдержал и отказался удовлетворить требование«.

В Крым мужественные русские дипломаты ехали как на мученичество — именно для того, чтобы ни о каком вассалитете и никакой дани речь не шла.