Если сумма вклада меньше максимальной суммы покрытия в системе страхуевания вкладов, а банки - если не высшей категории надежности, то хоть более менее приличные - то париться не стоит.
А если вложил сразу несколько миллионов в какой-нибудь "банк", расположенный в трех комнатах подсобного помещения ликеро-водочного завода в московской промзоне - то наверное, стоит за денюжку побеспокоится