Как оказалось, теория родства басков и грузин поддерживалась исключительно несколькими советскими учёными - Манделеевыи и Кикнадзе, и примкнувшим к ним Дзидзигури и Зыцарем.

Под сенью академика Марра.

Зато немец Карст отстаивал армяно-баскскую теорию.

Подавляющее большинство учёных исследуют баско-иберские, -аквитанские, -кельтские связи. Есть сторонники семито-хамитского происхождения баскского языка.
Более строгая наука генетика говорит вообще совсем странное: "гаплогруппа V, часто встречающаяся среди саамов и некоторых басков, происходит от доисторического населения Европы.".
Думается, вряд ли удастся продвинуться дальше этих смутных предположений.
Единственное, что не противоречит всем разнообразным фактам - весьма простое предположение, что все эти народы - осколки древнего доиндоевропейского населения Европы.

Что любопытно, баском по матери был Валерий Харламов.
Другие знаменитые баски - Симон Боливар, основатель ордена иезуитов Игнатий Лойола, конкистадор Лопе де Агирре, народная героиня Аргентины Эва Перон, композитор Морис Равель.