Хранить, как уже было сказано, можно на почтовых серверах. Для подстраховки лучше на забугровых, для еще большей подстраховки дублировать - хранить и на забугровом сервере и на российском.
Помимо почтовых серверов есть просто серверы, на которых можно хранить файлы.

Для пущей безопасности нужно шифровать данные. Самый простой способ запаковать в zip архив и поставить пароль. Более надежный способ - воспользоваться специальными программами криптографии.
А еще есть "стеганография" (скрытнопись) или что-то вроде того, не помню как точно называется, это когда берется картинка или фильм и туда специальной программой заносится скрываемая информация, при этом картинку или фильм можно продолжать смотреть, потери качества небольшие, и посторонние не будут подозревать вас в большем, чем просмотр порнухи или просто фильмов.

И уж совсем, что бы не приперли нужно заходить в сеть через прокси.

Но это я все как дилетант говорю, профессионалы возможно подправят.