Смывать надо очень тщательно, следы и сама щелочная среда остаются.
Эффективность хлоргексидина в итоге может снизиться.
В инструкции к какому-то женскому средству с аналогичным активным веществом встречал прямое указание - не использовать мыло перед использованием средства.
Насчёт этанола опять таки усложнение. Слизистые спирт обжигает, а для кожи вокруг вполне достаточно хлоргексидина.
Насчёт википедии - к статьям политической направленности в ней нужно подходить с большой осторожностью, а медицинская тематика, увы, также бывает по разным причинам политизирована.