Не очень понял суть твоего вопроса, то ли о безопасности, то ли что посмотреть.

Но, ежели о "посмотреть", то в Будапеште смотреть можно всё, закажи обзорную экскурсию и потом уже выбери, что конкретно понравилось.
Если будет время и желание, то съезди на Балатон, к примеру в Tihany, там вид на озеро просто потрясающий, да и городок ничего так. Ну и ещё, чуть далее, в конце Балатона есть городок Хевиз, там есть тёплое озеро, которое и зимой и летом 30 градусов - очень прикольно.